Question

计算：
（1）

∫

e 1

（x+

1

x

）dx；
（2）

∫

π 0

cos²

x

2

dx；
（3）

∫

3 1

|x-2|dx．

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的概念及应用

分析：根据定积分的计算法则计算即可

解答： 解：（1）

∫

e 1

（x+

1

x

）dx=（

1

2

x2+lnx）|

e 1

=

1

2

e2+lne-

1

2

-0=

1

2

e2+

1

2

（2）

∫

π 0

cos²

x

2

dx=

∫

π 0

1

2

（1+cosx）dx=

1

2

x|

π 0

+sinx|

π 0

=

π

2

（3）

∫

3 1

|x-2|dx=

∫

2 1

（2-x）dx+

∫

3 2

（x-2）dx=（2x-

1

2

x2）|

2 1

+（

1

2

x2-2x）

|

3 2

=

1

2

-2=-

3

2

点评：本题主要考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题，