题目内容

3．已知点A（3，6），B（1，4），C（1，0），则△ABC的外接圆的圆心坐标为（　　）
A．（5，2）B．（-5，2）C．（2，5）D．（5，-2）

分析 可以先求出过AB中垂线的方程x+y=7，再求出BC中垂线的方程y=2，两条直线的交点（5，2）即为外接圆圆心．

解答 解：过AB中垂线的方程为y-6=$\frac{6-4}{3-1}$（x-3），即x+y=7，BC中垂线的方程y=2，
两条直线的交点（5，2）即为外接圆圆心．
故选：A．

点评 本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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13．已知直线x+4y=2与x轴，y轴分别交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．4C．$\frac{9}{2}$D．5
14．函数f（x）的定义域为[-4，2），则f（2x）的定义域为（　　）
A．-8≤x＜4B．-2≤x＜4C．-4≤x＜2D．-2≤x＜1
11．已知偶函数f（x）的定义域为[-10，10]，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4{-x}^{2}}}&{x∈[0，2]}\\{\sqrt{4{-（x-4）}^{2}}}&{x∈[2，6]}\\{\sqrt{4{-（x-8）}^{2}}}&{x∈[6，10]}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）-kx=0有且只有三个不同的实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{15}}{15}$）B．（$\frac{\sqrt{15}}{15}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）
C．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{15}}{15}$）∪（$\frac{\sqrt{15}}{15}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{15}}{15}$]∪[$\frac{\sqrt{15}}{15}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）
18．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos2A+2$\sqrt{2}$cos（B+C）=-2．
（I）求∠A的大小．
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8．在0°～360°范围内，与-30°终边相同的角是（　　）
A．30°B．60°C．210°D．330°
15．已知幂函数f（x）=xa的图象经过点（4，2），则f（100）=10．
16．双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一条渐近线方程为$y=\sqrt{3}x$，则双曲线的焦点为（±2，0）．
17．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）
A．y=0B．y=sin2xC．y=x+lgxD．y=2x+2-x

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