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若函数f(x)=4x
2
-mx+5在[-2,+∞)上递增,在(-∞,-2]上递减,则f(1)=________.
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25
依题意,知函数图像的对称轴为x=-
=
=-2,即 m=-16,从而f(x)=4x
2
+16x+5,f(1)=4+16+5=25.
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已知f(x)=
(x≠a).
(1)若a=-2,试证明f(x)在(-∞,-2)内单调递增;
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)内单调递减,求a的取值范围.
(3分)(2011•重庆)下列区间中,函数f(x)=|lg(2﹣x)|在其上为增函数的是( )
A.(﹣∞,1]
B.
C.
D.(1,2)
已知
(1)判断
的奇偶性;
(2)讨论
的单调性;
(3)当
时,
恒成立,求b的取值范围.
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(
)=0,则不等式f(
x)>0的解集是( )
A.(0,
)
B.(2,+∞)
C.(0,
)∪(2,+∞)
D.(
,1)∪(2,+∞)
设函数f(x)=|x|x+bx+c,则下列命题中,真命题的序号有________.
(1)当b>0时,函数f(x)在R上是单调增函数;
(2)当b<0时,函数f(x)在R上有最小值;
(3)函数f(x)的图像关于点(0,c)对称;
(4)方程f(x)=0可能有三个实数根.
[2014·沈阳模拟]已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不相等的实数x
1
、x
2
,不等式(x
1
-x
2
)·[f(x
1
)-f(x
2
)]<0恒成立,则不等式f(1-x)<0的解集为________.
设函数
若函数
在区间
上单调递增,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,若存在正实数
,使得集合
,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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