题目内容
(3分)(2011•重庆)下列区间中,函数f(x)=|lg(2﹣x)|在其上为增函数的是( )
A.(﹣∞,1] | B. | C. | D.(1,2) |
D
试题分析:根据零点分段法,我们易将函数f(x)=|lg(2﹣x)|的解析式化为分段函数的形式,再根据复合函数“同增异减”的原则我们易求出函数的单调区间进而得到结论.
解:∵f(x)=|lg(2﹣x)|,
∴f(x)=
根据复合函数的单调性我们易得
在区间(﹣∞,1]上单调递减
在区间(1,2)上单调递增
故选D
点评:本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点,其中根据“同增异减”的原则确定每一段函数的单调性是解答本题的关键.
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