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(本小题满分12分)
已知等差数列
满足:
,
的前n项和为
,
(1) 求
及
;
(2) 令
,求数列
的前n项和
.
试题答案
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(1)
,
(2)
,
解:(1)
。
(2)
,
。
,
。
的前n项和
.
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(本题满分14分) 设首项为
a
1
,公差为
d
的等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
.
已知
a
7
=-2,
S
5
=30.
(Ⅰ) 求
a
1
及
d
;
(Ⅱ) 若数列{
b
n
}满足
a
n
=
(
n
∈N*),
求数列{
b
n
}的通项公式
.
已知数列
的前
项和
和通项
满足
(
是常数且
)。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ) 当
时,试证明
;
(Ⅲ)设函数
,
,是否存在正整数
,使
对
都成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
已知数列{
}的前n项和
满足:
(n∈
)
⑴写出数列{
}的前三项
,
,
;(3分)
⑵求数列{
}的通项公式.(4分)
(本小题满分
分)
(Ⅰ)若
是公差不为零的等差数列
的前n项和,且
成等比数列,求数列
的公比;
(II)设
是公比不相等的两个等比数列,
,证明数列
不是等比数列。
(本小题满分14分)
已知等差数列{
a
n
}的前
n
项和为S
n
,
a
1
=1+,S
3
=9+3
(1)求数列{
a
n
}的通项
a
n
与前
n
项和S
n
;
(2)设
,求证:数列{
b
n
}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
(本题12分)
已知数列
的前n项和为
,且满足
,
(1)求证:
是等差数列;
(2)求
的表达式.
已知
成等差数列,将其中的两个数交换,得到的三数成等比数列,则
的值为
.
非常数数列
是等差数列,且
的第5、10、20项成等比数列,则此等比数列的公比为 ( )
A.
B.5
C.2
D.
关 闭
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