题目内容
（本小题满分
分）
（Ⅰ）若
是公差不为零的等差数列
的前n项和，且
成等比数列，求数列的公比；
（II）设
是公比不相等的两个等比数列，
，证明数列
不是等比数列。
分）（Ⅰ）若
是公差不为零的等差数列的前n项和，且成等比数列，求数列的公比； （II）设
是公比不相等的两个等比数列，，证明数列不是等比数列。（Ⅰ）
（II）证明略
（II）证明略
解：（Ⅰ）设数列的公差为d，由题意，得
故公比 ……………7分
（II）设的公比分别是p、q（p≠q），
为证不是等比数列只需证
。 ………10分
事实上，
，
由于p≠q，
，又
不为零，
因此，故不是等比数列。……………………14分
的公差为d，由题意，得 故公比
……………7分 （II）设
的公比分别是p、q（p≠q）， 为证
不是等比数列只需证。 ………10分事实上，
，由于p≠q，
，又不为零，因此
，故不是等比数列。……………………14分
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并求数列
的通项公式；
，求
。
（
为正整数）满足条件
，
，…，
，即
（
），我们称其为“对称数列”． 
与数列
都是“对称数列”． 
是7项的“对称数列”，其中
是等差数列，且
，
．依次写出
是
项的“对称数列”，其中
是首项为
，公比为
的等比数列，求
；
是
项的“对称数列”，其中
是首项为
的等差数列．求
前
项的和
． 
的前
项和为
，且
，数列
中，
，
．(
)
和
，求数列
的前n项和
.
,若对于一切
恒成立,求
的取值范围
满足
，
为
项和.
及当
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前
.
满足：
，
，
及
，求数列
的前n项和
.
是公比为
的等比数列，且
成等差数列，则公比
中，
则
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