题目内容
（本小题满分14分）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+，S3=9+3
（1）求数列{an}的通项an与前n项和Sn；
（2）设
，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+，S3=9+3
（1）求数列{an}的通项an与前n项和Sn；
（2）设
，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．（1）
（2）略
（2）略
解：（1）∵S3=9+3，∴a2=3+，
∴d=2…………………………………2分
∴an=
，………………………4分
．…………………6分
（2）∵
…………………7分
假设数列{bn}存在不同的三项
，
，
成等比数列
∴
=
，…………………9分
∴
∴
…………………10分
∴
，…………………………………12分
∴
，即
与
矛盾，
∴ 数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．…………………14分
∴d=2…………………………………2分
∴an=
，………………………4分．…………………6分（2）∵
…………………7分假设数列{bn}存在不同的三项
，，成等比数列∴
=，…………………9分∴
∴
…………………10分∴
，…………………………………12分∴
，即与矛盾，∴ 数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．…………………14分
练习册系列答案
相关题目
的通项公式； （2）求证数列
是等比数列；
的集合。
（
为正整数）满足条件
，
，…，
，即
（
），我们称其为“对称数列”． 
与数列
都是“对称数列”． 
是7项的“对称数列”，其中
是等差数列，且
，
．依次写出
是
项的“对称数列”，其中
是首项为
，公比为
的等比数列，求
；
是
项的“对称数列”，其中
是首项为
的等差数列．求
前
项的和
． 
满足：
，
，
及
，求数列
的前n项和
.
中有
，数列
是等差数列，且
，则
（ ）
是公差不为零的等差数列，且
，则下列四个数列
； ②
；
； ④
的前n项和为
，若
，则
等于（ ）