题目内容
下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程为
=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;
③线性相关系数r和相关指数R2都是描述线性相关强度的量,r和R2越大,相关强度越强.
④在一个2×2列联表中,计算得χ2=13.079,则有99%的把握确认这两个变量间有关系.
其中错误的个数是( )
A.0 B.1
C.2 D.3
本题可以参考独立性检验临界值表:
| P(χ2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
| P(χ2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
C
设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A.若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( )
A.y2=±4x B.y2=±8x
C.y2=4x D.y2=8x
在某医学实验中,某实验小组为了分析某药物用药量与血液中某种抗体水平的关系,选取六只实验动物进行血检,得到如下资料:
| 动物编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 用药量x(单位) | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 抗体指标y(单位) | 3.4 | 3.7 | 3.8 | 4.0 | 4.2 | 4.3 |
记s为抗体指标标准差,若抗体指标落在(
-s,
+s)内,则称该动物为有效动物,否则称为无效动物.研究方案规定先从六只动物中选取两只,用剩下的四只动物的数据求线性回归方程,再对被选取的两只动物数据进行检验.
(1)求选取的两只动物都是有效动物的概率;
(2)若选取的是编号为1和6的两只动物,且利用剩余四只动物的数据求出y关于x的线性回归方程为
=0.17x+a,试求出a的值;
(3)若根据回归方程估计出的1号和6号动物抗体指标数据与检验结果误差都不超过抗体指标标准差,则认为得到的线性回归方程是可靠的.试判断(2)中所得线性回归方程是否可靠.
参考公式:样本数据x1,x2,…,xn的标准差:
S=
,其中
为样本平均数.