题目内容
（2006•苏州模拟）二项式(x+
)n的展开式中，只有第5项系数最大，则常数项为
| 1 | |||
|
28
28
．分析：利用二项展开式中间项的二项式系数最大得到n的值，利用二项展开式的通项公式求出通项，令通项中的x的指数为0求出r的值，将r的值代入通项求出展开式的常数项．
解答：解：∵(x+
)n展开式中的项的系数与二项式系数相同，
∵只有第5项系数最大
∴展开式共有9项
∴n=8
∴(x+
)n=(x+
)8展开式的通项为Tr+1=
x8-
令8-
=0得r=6
∴常数项为C86=28
| 1 | |||
|
∵只有第5项系数最大
∴展开式共有9项
∴n=8
∴(x+
| 1 | |||
|
| 1 | |||
|
| C | r 8 |
| 4r |
| 3 |
令8-
| 4r |
| 3 |
∴常数项为C86=28
点评：解决二项展开式的特定项问题，利用的工具是二项展开式的通项公式；二项式系数的一个重要的性质是展开式的中间项的二项式系数最大．
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