题目内容
已知在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，若
=
，
=
，则向量
= ，
= （用向量
、
表示）．
| AB |
| a |
| AD |
| b |
| BC |
| MN |
| a |
| b |
考点：向量的加法及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：如图所示，
=
+
+
，
=
+
+
．即可得出．
| BC |
| BA |
| AD |
| DC |
| MN |
| MD |
| DA |
| AN |
解答：
解：如图所示，
=
+
+
=-
+
+
=-
+
．
=
+
+
=-
-
+
=-
×
-
+
=
-
．
故答案为：-
+
，
-
．
| BC |
| BA |
| AD |
| DC |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| MN |
| MD |
| DA |
| AN |
=-
| 1 |
| 2 |
| DC |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
=-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
=
| 1 |
| 4 |
| a |
| b |
故答案为：-
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| 1 |
| 4 |
| a |
| b |
点评：本题考查了向量的多边形法则、向量共线定理，考查了计算能力，属于基础题．
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