题目内容
3．下列命题中，所有正确的命题的序号是②③④．①三个平面两两相交必有三条交线；
②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；
③空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；
④直线在平面外是指直线与平面平行或相交．
分析 对4个命题分别进行判断，即可得出结论．
解答 解：①三个平面两两相交有三条或一条交线，不正确；
②假设直线AC与直线BD是共面直线，则A、B、C、D，故直线AB和直线CD是共面直线，与已知条件直线AB和直线CD是异面直线相矛盾，所以直线AC和直线BD是异面直线，故②正确；
③由直线与直线外一点确定一个平面，知空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上，故③正确；
④直线在平面外是指直线与平面平行或相交，正确．
故答案为：②③④．
点评 本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力．
练习册系列答案
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14．下列函数中能用二分法求零点的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，ABCD为平行四边形，BCEF是边长为1的正方形，$BF⊥BA，∠DAB=\frac{π}{3}，AB=2AD$．
13．函数f（x）=sin（x+18°）-cos（x+48°）的值域为（ ）
| A． | $[{-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$ | B． | [-1，1] | C． | $[{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}]$ | D． | [-2，2] |