题目内容
已知F1，F2是双曲线
-
=1的左右焦点，P是双曲线右支上一点，M是PF1的中点，若|OM|=1，则|PF1|是（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
| A、10 | B、8 | C、6 | D、4 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用三角形中位线性质，求出|PF2|=2，利用双曲线定义，求出|PF1|．
解答：
解：∵M是PF1的中点，O是F1F2中点，
∴|OM|=
|PF2|，
∵|OM|=1，
∴|PF2|=2，
∵P是双曲线右支上一点，
∴|PF1|-|PF2|=8，
∴|PF1|=10
故选：A．
∴|OM|=
| 1 |
| 2 |
∵|OM|=1，
∴|PF2|=2，
∵P是双曲线右支上一点，
∴|PF1|-|PF2|=8，
∴|PF1|=10
故选：A．
点评：本题考查双曲线中线段长的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意双曲线定义和三角形中位线性质的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
函数y=3cos2x-4cosx+1，x∈（
，
）的值域为（ ）
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
A、（-
| ||
B、（-8，
| ||
C、（-4，
| ||
D、（-
|
已知函数f（x）=x2+bx+c，其中0≤b≤4，0≤c≤4，记函数f（x）满足条件：f（2）≤12为事件A，则事件A发生的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
点P分有向线段
的比为λ（即
=λ
），且|
|=3|
|，则λ的值是（ ）
| MN |
| MP |
| PN |
| MN |
| NP |
| A、4或-2 | B、-3或1 |
| C、-4或2 | D、-3或-1 |
已知函数f（x）对?x∈R满足f（x）=-f（2-x），且在[1，+∞）上递增，若g（x）=f（1+x），且2g（log2a）-3g（1）≤g（log
a），则实数a的范围为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（0，2] | ||
B、（0，
| ||
C、[
| ||
| D、[1，2] |
双曲线
-
=1的渐近线方程是（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| A、2x±3y=0 |
| B、3x±2y=0 |
| C、9x±4y=0 |
| D、4x±9y=0 |
若x+y=0，则2x+2y的最小值是（ ）
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
| D、4 |
已知函数f（x）=