Question

对数方程log₂（x²-6x+6）=1+log₂（x-3）的解是

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用对数的性质和运算法则求解．

解答： 解：∵log₂（x²-6x+6）=1+log₂（x-3），
∴log₂（x²-6x+6）=log₂（2x-6），
∴

x2-6x+6＞0 x-3＞0 x2-6x+6=2x-6

，
解得x=6．
故答案为：x=6．

点评：本题考查对数方程的解法，是基础题，解题时要注意对数的性质和运算法则的合理运用．