题目内容

函数y=
9-3x
的值域是
 
．
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：首先由指数函数的值域可得，3x恒大于0，再用观察分析法求值域即可．
解答： 解：∵3x＞0，
∴9-3x＜9，
又9-3x≥0，
∴0≤
9-3x
＜3．
故答案为：[0，3）
点评：本题考查指数函数的值域以及二次根式的意义，注意运用观察法，属于易错题．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=sin(x-
π
4
)
（1）求函数y=f（x）的对称轴方程；
（2）求此函数的单调递增区间．
直线y=
1
2
x+b是曲线y=lnx的一条切线，则实数b的值为（　　）
A、2B、ln2+1
C、ln2-1D、ln2
已知曲线y=e2x•cos3x在点（0，1）处的切线与直线l的距离为
5
，求直线l的方程．
“x＞0，y＞0”是“xy＞0”成立的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
对数方程log2（x2-6x+6）=1+log2（x-3）的解是
 
．
若函数f（x）=
x2+1，x≤2
lgx，x＞2
，则f（f（100））=
 
．
设全集U=R，若A∩（∁UB）={2}，A∩B={0}，则集合A=（　　）
A、{0}B、{2}
C、{0，2}D、无法确定
已知sinα与cosα的符号相同，且cosα=
3
4
，计算下列算式的值
（1）
(3+sin2α)(2-tan2α)
tan2α-1
；
（2）
1
cos(π-α)-sin(π+α)
-
1
cos(-α)-sin(-α)
．

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