题目内容
（12分）（I）求函数
图象上的点
处的切线方程；
（Ⅱ）已知函数
，其中
是自然对数的底数，
对于任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围。
图象上的点处的切线方程；（Ⅱ）已知函数
，其中是自然对数的底数，对于任意的
，恒成立，求实数的取值范围。（1）
(2) 
(2) 试题分析：解：（Ⅰ）
； 2分由题意可知切点的横坐标为1，
所以切线的斜率是
， 1分切点纵坐标为
,故切点的坐标是
，所以切线方程为
，即. 2分（II）问题即
，
1分1）当
，所以无解。 （2分）2）当
时，
得
若
,则
， ，所以无解。 （2分）若
时，当
时
单调递减；当
时单调递增。
，
综上可知
（2分）点评：根据导数求解函数的单调性，以及函数 极值和最值，属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
，
，直线
与函数
、
的图象都相切，且与函数
.
的值；
(其中
是
的最大值；
时，求证：
.
是定义在
上的函数，若
且
，则
的解集为（ ）
在点
处的切线方程是 。
在区间（
）的导函数
，
，若在区间（
恒成立，则称函数
在区间（
若当实数
满足
时，函数
上为凸函数，则
最大值是_________.
，则
（ ）
的图象关于点
对称，且当
时，
成立（其中
是
的导函数），若
,则a，b，c的大小关系为( ) 
，
表示的曲线过原点，且在
处的切线斜率均为
，给出以下结论：
的解析式为
，
. 其中正确结论的编号是 。
（
为常数）在
上有最小值
，那么此函数在
