题目内容
圆（x-3）2+（y-3）2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点的个数是 ．
考点：直线与圆的位置关系
专题：综合题,直线与圆
分析：确定圆心和半径，求出圆心到直线的距离，与半径比较，数形结合可知共有三个交点．
解答：
解：（x-3）2+（y-3）2=9是一个以（3，3）为圆心，3为半径的圆．
圆心到3x+4y-11=0的距离为d=|
|=2，
所以作与直线3x+4y-11=0距离为1的直线，会发现这样的直线有两条（一条在直线的上方，一条在直线的下方），上面的那条直线与圆有两个交点，下面的与圆有一个交点，所以圆上共有三个点与直线距离为1．
故答案为：3．
圆心到3x+4y-11=0的距离为d=|
| 3×3+4×3-11 |
| 5 |
所以作与直线3x+4y-11=0距离为1的直线，会发现这样的直线有两条（一条在直线的上方，一条在直线的下方），上面的那条直线与圆有两个交点，下面的与圆有一个交点，所以圆上共有三个点与直线距离为1．
故答案为：3．
点评：本题考查了直线与圆的位置关系，用到点到直线的距离公式，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知α是第三象限角，且sin（π-α）=-
，则tanα的值为（ ）
| 3 |
| 5 |
A、-
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B、
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C、-
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D、
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