题目内容

若复数Z=3a-4ai（a＜0），则其模长为
 
．
考点：复数求模
专题：数系的扩充和复数
分析：直接利用复数的模的公式求解即可．
解答： 解：复数Z=3a-4ai（a＜0），则其模长为：
(3a)2+(-4a)2
=-5a．（a＜0）．
故答案为：-5a．
点评：本题考查复数的模的求法．考查计算能力．
练习册系列答案
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右准线l：x=
9
5
5
，离心率e=
5
3
，A，B是椭圆上的两动点，动点P满足
OP
=
OA
+λ
OB
，（其中λ为常数）．
（1）求椭圆标准方程；
（2）当λ=1且直线AB与OP斜率均存在时，求|kAB|+|kOP|的最小值；
（3）若G是线段AB的中点，且kOA•kOB=kOG•kAB，问是否存在常数λ和平面内两定点M，N，使得动点P满足PM+PN=18，若存在，求出λ的值和定点M，N；若不存在，请说明理由．
在区间[-2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为0.5，则m=
 
．
假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”．给出下列函数：
①f（x）=
2
sin（x-
π
4
）；
②f（x）=
2
（sinx+cosx）；
③f（x）=
2
sinx+1；
④f（x）=sinx．
则其中属于“互为生成函数”的是
 
．
圆（x-3）2+（y-3）2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点的个数是
 
．
假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7
若由资料知y对x呈线性相关关系，线性回归方程y=1.23x+b，则b=
 
．
函数y=
1
lnx
（x≥e）的值域是
 
．
已知函数f（x）=
1
ex
-
a
x
（a∈R）．若存在实数m，n，使得f（x）≥0的解集恰为[m，n]，则a的取值范围是
 
．
已知关于
x
的方程有3（
a
+
x
）=
x
，则
x
=（　　）
A、
3
2
a
B、-
3
2
a
C、
2
3
a
D、无解

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