Question

7．已知f（x）=x³+asinx+b为奇函数（a，b为常数）且f（$\frac{π}{2}$）=$\frac{{π}^{3}}{8}$+1，则a=1．

Answer 1

分析 由题意，f（0）=b=0，利用f（$\frac{π}{2}$）=$\frac{{π}^{3}}{8}$+1，可求出a．

解答 解：由题意，f（0）=b=0，
∵f（$\frac{π}{2}$）=$\frac{{π}^{3}}{8}$+1，
∴$\frac{{π}^{3}}{8}$+a=$\frac{{π}^{3}}{8}$+1，
∴a=1．
故答案为1．

点评 本题考查奇函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．