题目内容

17．函数f（x）=x3-3x2+1是减函数的单调区间为（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-∞，0）D．（0，2）

分析 利用f′（x）＜0，求出x的取值范围即为函数的递减区间．

解答 解：∵函数f（x）=x3-3x2+1，
∴f′（x）=3x2-6x，
由f′（x）＜0即3x2-6x＜0，
解得0＜x＜2，
所以函数的减区间为（0，2），
故选：D．

点评 考查学生利用导数研究函数单调性的能力，以及会求一元二次不等式的解集．

练习册系列答案
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A．-32B．-16C．-10D．-6
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