Question

甲、乙两种农作物品种连续5季的单位面积平均产量如下（单位：t/hm²），根据这组数据，下列说法正确的是（　　）

品种	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年
甲	4.9	4.95	5.05	5	5.1
乙	4.7	5.15	5.4	4.85	4.9

• A、甲品种的样本平均数大于乙品种的样本平均数
• B、甲品种的样本平均数小于乙品种的样本平均数
• C、甲品种的样本方差大于乙品种的样本方差
• D、甲品种的样本方差小于乙品种的样本方差

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：根据题意，求出甲、乙品种的平均数和方差，通过比较即可得出正确的结论．

解答： 解：根据表中的数据，得甲品种的平均数是

.

x1

=

4.9+4.95+5.05+5+5.1

5

=5，
方差是s12=

1

5

[（4.9-5）²+（4.95-5）²+（5.05-5）²+（5-5）²+（5.1-5）²]=0.005；
乙品种的平均数是

.

x2

=

4.7+5.15+5.4+4.85+4.9

5

=5，
方差是s22=

1

5

[（4.7-5）²+（5.15-5）²+（5.4-5）²+（4.85-5）²+（4.9-5）²]=0.061；
∴

.

x1

=

.

x2

，s12＜s22；
即甲、乙品种的平均数相等，甲的方差小于乙的方差．
故选：D．

点评：本题考查了求平均数与方差的问题，解题时应根据平均数与方差的公式，自己计算即可，是基础题．