题目内容
若A={x|x2+(p+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=∅,则实数p的取值范围是________.
(-4,+∞)
解析 当A=∅时,Δ=(p+2)2-4<0,
∴-4<p<0.
当A≠∅时,方程x2+(p+2)x+1=0有一个或两个非正根,
∴
∴p≥0.
综上所述,p>-4.
练习册系列答案
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若A={x|x2+(p+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=∅,则实数p的取值范围是________.
(-4,+∞)
解析 当A=∅时,Δ=(p+2)2-4<0,
∴-4<p<0.
当A≠∅时,方程x2+(p+2)x+1=0有一个或两个非正根,
∴
∴p≥0.
综上所述,p>-4.