题目内容
已知集合A={x|x2+x-2=0},B={x|ax=1},若A∩B=B,则a=________.
-
或0或1
解析 依题意可得A∩B=B⇔B⊆A.
因为集合A={x|x2+x-2=0}={-2,1},
当x=-2时,-2a=1,解得a=-
;
当x=1时,a=1;
又因为B是空集时也符合题意,这时a=0.
所以a的取值为-
或0或1.
练习册系列答案
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已知集合A={x|x2+x-2=0},B={x|ax=1},若A∩B=B,则a=________.
-
或0或1
解析 依题意可得A∩B=B⇔B⊆A.
因为集合A={x|x2+x-2=0}={-2,1},
当x=-2时,-2a=1,解得a=-
;
当x=1时,a=1;
又因为B是空集时也符合题意,这时a=0.
所以a的取值为-
或0或1.