题目内容
如图1所示，在边长为12的正方形
中，点B、C在线段AD上，且AB = 3，BC = 4,作
分别交
于点B，P，作
分别交
于点
，将该正方形沿
折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
(I )求证：
平面
；
（II)求多面体
的体积.
中，点B、C在线段AD上，且AB = 3，BC = 4,作分别交于点B，P，作分别交于点，将该正方形沿折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱(I )求证：
平面；（II)求多面体
的体积.（Ⅰ）证明：由题知：
，
，
，∴
．┄┄┄2分
又∵
，∴
平面
；┄┄┄┄┄ 5分
（Ⅱ）解析：由题知：三棱柱
的体积
．┄┄┄┄┄6分
∵
和
都是等腰直角三角形，∴
，
，┄7分
∴
四边形
．┄┄┄┄┄┄┄ 10分
∴多面体
的体积
．
，，，∴．┄┄┄2分又∵
，∴平面；┄┄┄┄┄ 5分（Ⅱ）解析：由题知：三棱柱
的体积．┄┄┄┄┄6分∵
和都是等腰直角三角形，∴，，┄7分∴
四边形．┄┄┄┄┄┄┄ 10分∴多面体
的体积．略
练习册系列答案
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中，
，
，
，
，
，
,求四边形
旋转一周所成几何体的表面积及体积
BC，
BCA=300，AC=20，PA
BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为 .
中，若
=
，则异面直线
与
所成角的余弦值为 ( )
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，
的中点，作
；
；
的大小。
－
中，侧棱
垂直于底面
＝3，
＝4，
=5，
=4
点D是
//平面
；
⊥平面
。
中，侧棱
、
、
两两垂直，
、
、
的面积分别为
、
、
，则该三棱锥外接球的表面积为
