题目内容
在正四棱柱
中，若
=
，则异面直线
与
所成角的余弦值为 ( )
中，若=，则异面直线与所成角的余弦值为 ( )A． | B． | C． | D． |
C
解：连接BC
、AC
∵AD‖BC
∴∠A1BC1即相当于异面直线AB与AD所成角
在△BA1C1中，BA1=
AB,A1C1=
AB,C1B=AB （1）
根据余弦定理可知：(A1C1)
=(BA1)+(C1B)-2BA1·C1B·cos∠ABC （2）
将（1）代入（2）求得：
cos∠ABC=4/5
即异面直线AB与AD所成角的余弦值为4/5
、AC∵A
D‖BC∴∠A1BC1即相当于异面直线A
B与AD所成角在△BA1C1中，BA1=
AB,A1C1=AB,C1B=AB （1）根据余弦定理可知：(A1C1)
=(BA1)+(C1B)-2BA1·C1B·cos∠ABC （2）将（1）代入（2）求得：
cos∠A
BC=4/5即异面直线A
B与AD所成角的余弦值为4/5
练习册系列答案
相关题目
中，点B、C在线段AD上，且AB = 3，BC = 4,作
分别交
于点B，P，作
分别交
于点
，将该正方形沿
折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
平面
；
的体积.
的顶点A作直线L，使L与棱
,
,
所成的角都相等，这样的直线L可以作( )
的棱
和
的中点分别是
、
，各棱所在直线中与直线
异面的直线条数是（ ）
，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.
CD
平面ABC
是不重合的直线，
是不重合的平面，有下列命题：
，则
；②若
，则
；
，则
； ④若
，则
