题目内容

如图，正方体各条棱所在的直线中和棱AA1所在直线互相垂直的有 （   ）
A．4条B．6条C．8条D．10条
C
解：在底面中4条都垂直，并且与底面的四条棱平行的直线也与AA1垂直，也就是上底面的四条棱，共有8条。
练习册系列答案
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如图1所示，在边长为12的正方形中，点B、C在线段AD上，且AB = 3，BC = 4,作分别交于点B，P，作分别交于点，将该正方形沿折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱
(I )求证：平面；
（II)求多面体的体积.
如图，在直三棱柱中，，为的中点.
（I）求证：平面；
（II）求平面和平面夹角的余弦值.
已知三棱锥，两两垂直且长度均为6，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面围成的几何体的体积为         ．
（本小题满分14分）已知直线//直线，直线与分别相交于点, 求证：三条直线共面.
如图，正四棱锥中，侧棱与底面所成角的正切值为．
（1）求侧面与底面所成二面角的大小；
（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值．
一个球的Л体积为，则此球的表面积为         ．
如图，四棱锥中，底面是平行四边形，
底面
（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；
（Ⅲ）当时，在线段上是否存在一点使二面角为，若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由。
如图所示，在三棱柱中，．

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