Question

4．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=2a₄=2，则S₆=$\frac{63}{4}$．

Answer 1

分析 利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．

解答 解：设等比数列{a_n}的公比为q，∵a₃=2a₄=2，∴q=$\frac{1}{2}$，${a}_{1}×（\frac{1}{2}）^{2}$=2，解得a₁=8．
则S₆=$\frac{8[1-（\frac{1}{2}）^{6}]}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{63}{4}$．
故答案为：$\frac{63}{4}$．

点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．