题目内容
已知集合A={x|x2-4x+a=0，x∈C}，则集合A中元素和为 ．
考点：函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：分类讨论：△＞0，△=0，△＜0，利用根与系数的关系即可得出．
解答：
解：当△=4（4-a）＞0，即a＜4时，方程x2-4x+a=0有两个不相等的实数根，∴x1+x2=4，A={x1，x2}，集合A中元素和为4．
当△=4（4-a）=0，即a=4时，方程x2-4x+a=0有两个相等的实数根，A={2}，只含有一个元素，因此集合A中元素和为2．
当△=4（4-a）＜0，即a＞4时，方程x2-4x+a=0有两个不相等的虚数根，∴x1+x2=4．A={x1，x2}，集合A中元素和为4．
综上可得：集合A中元素和为4或2．
故答案为：4或2．
当△=4（4-a）=0，即a=4时，方程x2-4x+a=0有两个相等的实数根，A={2}，只含有一个元素，因此集合A中元素和为2．
当△=4（4-a）＜0，即a＞4时，方程x2-4x+a=0有两个不相等的虚数根，∴x1+x2=4．A={x1，x2}，集合A中元素和为4．
综上可得：集合A中元素和为4或2．
故答案为：4或2．
点评：本题考查了一元二次方程的解与判别式的关系、根与系数的关系、集合的性质，考查了分类讨论的思想方法，属于中档题．
练习册系列答案
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有若干个棱长为1的正方体搭成的几何体主视图与侧视图相同（如图所示），则搭成该几何体体积的最大值与最小值的和等于下列函数中既是奇函数又是偶函数的是（ ）
A、f（x）=
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B、f（x）=
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C、f（x）=
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D、f（x）=
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