Question

一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5，的5张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率，则：
（1）标签的选取是无放回的概率为

 

；
（2）标签的选取是有放回的概率为

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）随机地选取两张标签，基本事件总数n=

C

2 5

，两张标签上的数字为相邻整数，包含的基本事件有4种，由此能求出标签的选取是无放回的概率．
（2）随机地选取两张标签，基本事件总数n=5²，两张标签上的数字为相邻整数，包含的基本事件有8种，由此能求出标签的选取是有放回的概率．

解答： 解：（1）随机地选取两张标签，基本事件总数n=

C

2 5

=10，
两张标签上的数字为相邻整数，包含的基本事件有：
（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），共4种，
∴标签的选取是无放回的概率为：p₁=

4

10

=

2

5

．
（2）随机地选取两张标签，基本事件总数n=5²=25，
两张标签上的数字为相邻整数，包含的基本事件有：
（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），
（2，1），（3，2），（4，3），（5，4），共8种，
∴标签的选取是有放回的概率为：p₂=

8

25

．

点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要注意无放回抽取和有放回抽取的区别．