Question

已知角α的终边上一点P（4a，-6a）（a≠0），求sinα，cosα，tanα的值．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：由题意可得x=4a，y=-6a，r=|OP|=2

13

|a|．再分当a＞0时、当a＜0时两种情况，分别利用任意角的三角函数的定义，求得sinα，cosα，tanα的值．

解答： 解：∵角α的终边上一点P（4a，-6a）（a≠0），∴x=4a，y=-6a，r=|OP|=2

13

|a|．
当a＞0时，r=2

13

a，sinα=

y

r

=-

3 13

13

a，cosα=

x

r

=

2 13

13

a，tanα=

y

x

=-

3

2

．
当a＜0时，r=-2

13

a，sinα=

y

r

=

3 13

13

a，cosα=

x

r

=-

2 13

13

a，tanα=

y

x

=-

3

2

．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．