设向量$\overrightarrow{a}$=(m.1).$\overrightarrow{b}$=.若满足$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$.则m=( )A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．设向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-3），若满足$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则m=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

-$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

-$\frac{3}{2}$

分析根据两向量垂直数量积为0，列出方程求出解即可．

解答解：向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-3），
若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2m-3=0
解得m=$\frac{3}{2}$．
故选：C．

点评本题考查了平面向量的数量积问题，是基础题目．

练习册系列答案

11．已知m、n∈R⁺，f（x）=|x+m|+|2x-n|．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）的最小值为2，证明：4（m²+$\frac{{n}^{2}}{4}$）的最小值为8．

8．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{b}\\{-1}&{a}\end{array}]$（a，b∈R），若点P（1，1）在矩阵A对应的变换作用下得到点P′（-1，1）．
（1）求实数a，b的值；
（2）求矩阵A的特征值．

15．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{20}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=4，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．

5．

四棱锥S-ABCD中SA⊥底面ABCD，ABCD是正方形，且SA=AB，若点E是SA的中点．
（1）求证：SC∥平面EBD；
（2）求二面角S-CD-B的大小．

12．已知函数f（x）=lnx-mx²，g（x）=$\frac{1}{2}$mx²+x，m∈R．
（Ⅰ）当m=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）+g（x）≤mx-1恒成立，求整数m的最小值．

9．已知函数g（x）=a-x²（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e为自然对数的底数），若函数y=g（x）的图象与函数h（x）=2lnx-2的图象存在关于x轴对称的点，则实数a的最大值为（　　）

e²

2e²

10．已知长方形的对角线长为1，求长方体的最大的表面积，并求出这时长方体的各棱长．

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