题目内容
【题目】十三届全国人大二次会议于2019年3月5日在京召开为了了解某校大学生对两会的关注程度，学校媒体在开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了180人，对是否收看2019年两会开幕会情况进行了问卷调查，统计数据如下：
收看 | 没收看 | |
男生 | 80 | 40 |
女生 | 30 | 30 |
（1）根据上表说明，在犯错误的概率不超过1%的前提下，能否认为该校大学生收看开幕会与性别有关？（计算结果精确到0.001）
（2）现从随机抽取的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取6人，来参加2019年两会的志愿者宣传活动，若从这6人中随机选取2人到各班级宣传介绍，求恰好选到一名男生和一名女生的概率. 附
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
【答案】（1）不能；（2）
【解析】
（1）列出
列联表，求出
，结合表中数据可得出结论；
（2）根据分层抽样方法，可求出男生、女生的人数，列出6人选取2人的所有情况，进而可求得恰好选到一名男生和一名女生的概率.
（1）列出列联表：
收看 | 没收看 | 合计 | |
男生 | 80 | 40 | 120 |
女生 | 30 | 30 | 60 |
合计 | 110 | 70 | 180 |
所以在犯错误的概率不超过1%的前提下，不能认为该校大学生收看开幕会与性别有关.
（2）根据分层抽样方法得，男生
人，女生
人.
所以选取的6人中，男生有4人，女生有2人.
记男生分别为
，女生分别为
.
则从6人中，选取2人的所有情况为
.
共有
种
其中恰有一名男生一名女生的情况为：
.
共有
种，
故所求概率
【题目】某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按
/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:
消费次第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
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收费比率 |
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该公司注册的会员中没有消费超过
次的,从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下:
消费次数 |
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人数 |
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假设汽车美容一次,公司成本为
元,根据所给数据,解答下列问题:
（1）某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;
（2）以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为
元,求的分布列和数学期望
.
