Question

函数f（x）=的单调递减区间是 ________．

Answer 1

（0，1），（l，e）
分析：利用导数求函数的单调区间的步骤是：①求导函数f′（x）；②令f′（x）＞0（或＜0），解不等式；③得到函数的增区间（或减区间）本题中需先求出导函数f′（x），令f′（x）＞0，解得函数的单调增区间．
解答：由已知得：f′（x）=，
当0＜x＜e且x≠1时，f′（x）＜0，
故函数f（x）=的单调递减区间是（0，1），（1，e）．
故答案为（0，1），（1，e）
点评：本题考查利用函数的导数来求函数的单调性，考查对两函数的商的导数的求导公式的掌握情况．