题目内容
10．设全集U=R，集合A={x|x2-1＜0}，B={x|x（x-3）＞0}则A∩（∁UB）=（ ）| A． | {x|0＜x＜2} | B． | {x|0＜x＜1} | C． | {x|0≤x＜1} | D． | {x|-1＜x＜0} |
分析 利用不等式的解法分别化简集合A，B，再利用集合的运算性质即可得出．
解答 解：集合A={x|x2-1＜0}=（-1，1），B={x|x（x-3）＞0}=（-∞，0）∪（3，+∞）．
∁UB=[0，3]，
则A∩（∁UB）=[0，1）．
故选：C．
点评 本题考查了不等式的解法、集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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18．下列说法正确的是（ ）
| A． | 若“x=$\frac{π}{4}$，则tanx=1”的逆命题为真命题 | |
| B． | 在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B | |
| C． | 函数f（x）=sinx+$\frac{4}{sinx}$，x∈（0，π）的最小值为4 | |
| D． | ?x∈R，使得sinx•cosx=$\frac{3}{5}$ |
15．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，c=2，且sin2A+sin2B=sinAsinB+sin2C，则△ABC面积的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $2\sqrt{3}$ |
2．已知以椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞0）的焦点连线F1F2为直径的圆和该椭圆在第一象限相交于点P．若△PF1F2的面积为1，则m的值为1．
20．若$\overrightarrow{a}$=（a1，a2），$\overrightarrow{b}$=（b1，b2），定义一种向量积：$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=（a1b1，a2b2），已知$\vec m=（1，\frac{1}{2}），\vec n=（0，1）$，且点P（x，y）在函数$y=sin\frac{x}{2}$的图象上运动，点q在函数y=f（x）的图象上运动，且点p和点q满足：$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{m}$?$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{n}$（其中O为坐标原点），则函数y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别为（ ）
| A． | 1，π | B． | 1，4π | C． | $\frac{3}{2}，π$ | D． | $\frac{3}{2}，4π$ |