题目内容
19．下列条件：（1）ab＞0，（2）ab＜0，（3）a＞0，b＞0，（4）a＜0，b＜0，其中能使$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$成立的条件的个数是3．分析 当a，b同号时，$\frac{b}{a}＞0，\frac{a}{b}＞0$，$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$，进而得到答案．
解答 解：当a，b同号时，$\frac{b}{a}＞0，\frac{a}{b}＞0$，$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$，
故：（1）ab＞0，（3）a＞0，b＞0，（4）a＜0，b＜0，能使$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$成立，
故答案为：3
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了基本不等式，难度基础．
练习册系列答案
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10．设全集U=R，集合A={x|x2-1＜0}，B={x|x（x-3）＞0}则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | {x|0＜x＜2} | B． | {x|0＜x＜1} | C． | {x|0≤x＜1} | D． | {x|-1＜x＜0} |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别为A1C1，BC的中点．
4．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个向量，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，若在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，D为BC中点，则AD的长为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{7}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
9．曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α为参数），M是曲线C上的动点，若曲线T极坐标方程2ρsinθ+ρcosθ=20，则点M到T的距离的最大值（ ）
| A． | $\sqrt{13}+4\sqrt{5}$ | B． | $2+4\sqrt{5}$ | C． | $4+4\sqrt{5}$ | D． | $6\sqrt{5}$ |