Question

直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的距离为x，△ABP的面积为f （x），如果函数y=f （x）的图象如图（2），则梯形ABCD的面积为（　　）

Answer 1

分析：由点P的运动情况及函数f（x）的图象可求得梯形各边长，利用梯形面积公式可求答案．

解答：解：由直角梯形知，当点P由点B到达点C时f（x）达到最大值，由C到点D时f（x）值不变，当由点D到点A时f（x）变小，
由函数f（x）图象可得BC=4，CD=5，DA=5，可求得AB=8，
∴梯形ABCD的面积为

1

2

×(5+8)×4=26，
故选A．

点评：本题考查函数在实际问题中的应用及一次函数图象，考查数形结合思想，属基础题．