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如图,AA
1
,BB
1
,CC
1
不共面,BB
1
//AA
1
且BB
1
=AA
1
, CC
1
//AA
1
且CC
1
=AA
1
. 求证:
ABC
A
1
B
1
C
1
。
试题答案
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证明:
BB
1
//AA
1
,
四边形ABB
1
A
1
为平行四边形
AB=A
1
B
1
同理可证,BC=B
1
C
1
,AC=A
1
C
1
ABC
A
1
B
1
C
1
(SSS)
略
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在如图所示的几何体中,四边形
是等腰梯形,
∥
,
平面
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
如图,在正三棱柱
中,
是
的中点,
是线段
上的动点,且
(1)若
,求证:
;
(2) 求二面角
的余弦值;
(3) 若直线
与平面
所成角的大小为
,求
的最大值.
在棱长为1的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,点P是它的体对角线BD
1
上一动点,则|AP|+|PC|的最小值是_________
设
、
表示两条直线,
、
表示两个平面,下列命题中真命题是( )
A.若
,
则
,
B.若
,
,则
C.若
,则
D.若
,则
已知平面四边形
的对角线
交于点
,
,且
,
,
.现沿对角线
将三角形
翻折,使得平面
平面
.翻折后: (Ⅰ)证明:
;(Ⅱ)记
分别为
的中点.①求二面角
大小的余弦值; ②求点
到平面
的距离
在正方体
中,若点
(异于点
)是棱上一点,则满足
与
所成的角为
的点
的个数为
A.0
B.3
C.4
D.6
(本小题满分16分) 在正方体
中,
为侧面
的中心,
为底面
的中心,
为
的中点,G为AB的 中点,
(1)求证:平面
//平面
;
(2)求证:平面
平面
.
如图所示,在棱长为2的正方体
中,
、
分别为
、
的中点.
(Ⅰ)求证:
//平面
;
(Ⅱ)求证:
;
关 闭
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