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设
、
表示两条直线,
、
表示两个平面,下列命题中真命题是( )
A.若
,
则
,
B.若
,
,则
C.若
,则
D.若
,则
试题答案
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D
解:选项A中,b,c可能有三种位置关系。选项B,c可能在平面
内
选项C中,c可能在平面
内,故只有选D
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三个平面
,三条直线a,b,c共点,知:
且
。求证:
两两互相垂直.
本题满分14分)
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,
,AD∥BC, AB="BC=2," AD="4,"
PA⊥底面ABCD,PD与底面ABCD成
角,E是PD的中点.
(1)点H在AC上且EH⊥AC,求
的坐标;
(2)求AE与平面PCD所成角的余弦值;
设a、b是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则下列说法正确的是
A.若a//b,a//
,则b//
B.若
⊥
,a//
,则a⊥
C.若
⊥
,a⊥
,则a//
D.若以a⊥b,a⊥
,b⊥
,则
⊥
已知a,b是两条异面直线,直线c
a,那么c与b的位置关系是( )
A.一定是异面
B.一定是相交
C.不可能平行
D.可能相交
如图,已知直四棱柱
的底面是直角梯形,
,
,
,
分别是棱
,
上的动点,且
,
,
.
(Ⅰ)证明:无论点
怎样运动,四边形
都为矩形;
(Ⅱ)当
时,求几何体
的体积。
如图,AA
1
,BB
1
,CC
1
不共面,BB
1
//AA
1
且BB
1
=AA
1
, CC
1
//AA
1
且CC
1
=AA
1
. 求证:
ABC
A
1
B
1
C
1
。
(本小题满分14分)如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
⊥平面
,
为
的中点,
为
的中点,求证:(Ⅰ)平面
⊥平面
;(Ⅱ)
//平面
.
(本题10分)
如图,在正四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=
,AB=1,E是DD
1
的中点。
(I)求证:B
1
D⊥AE;
(II)求证:BD
1
||平面EAC
关 闭
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