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在棱长为1的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,点P是它的体对角线BD
1
上一动点,则|AP|+|PC|的最小值是_________
试题答案
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.
将平面BCD
1
与平面ABD
1
沿着BD
1
展平到一个平面.然后连接AC与BD
1
的交点就是要求的点P的位置.此时|AP|+|PC|的最小值就是展开后的线段AC的长度,所以所求的值为
.
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在直三棱柱
中,
="2" ,
.点
分别是
,
的中点,
是棱
上的动点.
(I)求证:
平面
;
(II)若
//平面
,试确定
点的位置,
并给出证明;
(III)求二面角
的余弦值.
【
三个平面
,三条直线a,b,c共点,知:
且
。求证:
两两互相垂直.
用
、
、
表示三条不同的直线,
表示平面,给出下列命题:
①若
∥
,
∥
,则
∥
;②若
⊥
,
⊥
,则
⊥
;
③若
∥
,
∥
,则
∥
;④若
⊥
,
⊥
,则
∥
.
正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
设
是三条不同的直线,
是三个不同的平面,现给出四个命题:
①若
且
,则
; ②若
且
,则
;
③若
且
,则
; ④若
且
,则
。
其中正确命题的序号是
。(把正确命题的序号都填上)
设a、b是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则下列说法正确的是
A.若a//b,a//
,则b//
B.若
⊥
,a//
,则a⊥
C.若
⊥
,a⊥
,则a//
D.若以a⊥b,a⊥
,b⊥
,则
⊥
已知a,b是两条异面直线,直线c
a,那么c与b的位置关系是( )
A.一定是异面
B.一定是相交
C.不可能平行
D.可能相交
如图,AA
1
,BB
1
,CC
1
不共面,BB
1
//AA
1
且BB
1
=AA
1
, CC
1
//AA
1
且CC
1
=AA
1
. 求证:
ABC
A
1
B
1
C
1
。
已知
、
是空间不同的平面,a、b是空间不同的直线,下列命题错误的是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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