题目内容
16．△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，已知A=45°，C=30°，c=10，则a等于（ ）| A． | 10 | B． | $10\sqrt{2}$ | C． | $10\sqrt{3}$ | D． | $\frac{{10\sqrt{6}}}{3}$ |
分析 利用正弦定理列出关系式，把sinA，sinC以及c的值代入计算即可求出a的值．
解答 解：∵△ABC中，A=45°，C=30°，c=10，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$得：a=$\frac{csinA}{sinC}$=$\frac{10×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$=10$\sqrt{2}$，
故选：B．
点评 此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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11．已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，则集合（∁UB）∩A=（ ）
| A． | [-1，4] | B． | （-∞，2）∪（2，3） | C． | [2，3） | D． | （-∞，-1）∪[4，+∞） |
1．已知直线l1：x-2y-1=0与l2：x-2y+c=0的距离为$\sqrt{5}$，则c的值为（ ）
| A． | -6 | B． | 6 | C． | 4 | D． | -6或4 |
8．设全集S={ a、b、c、d、e}，M={ a、c、d}，N={ b、d、e}，那么（∁SM ）∩（∁SN ）等于（ ）
| A． | ∅ | B． | {d} | C． | { a、c } | D． | { b、e} |