题目内容
已知实数x，y满足
≥1，则
的取值范围 ．
| lg(x-y+4) |
| lg(3x+y-4) |
| x-y+4 |
| 3x+y-4 |
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：由实数x，y满足
≥1，可得
≥0，转化为
，或
，利用对数函数的单调性即可得出．
| lg(x-y+4) |
| lg(3x+y-4) |
| lg(x-y+4)-lg(3x+y-4) |
| lg(3x+y-4) |
|
|
解答：
解：∵实数x，y满足
≥1，
∴
≥0，
∴lg（3x+y-4）•lg
≥0，lg（3x+y-4）≠0．
∴
，或
，
将上面的不等式组中的lg
≥0转化为
≥1，或0＜
≤1，
解得
≥1或
∈（0，1]，
∴
的取值范围是（0，+∞）．
故答案为：（0，+∞）．
| lg(x-y+4) |
| lg(3x+y-4) |
∴
| lg(x-y+4)-lg(3x+y-4) |
| lg(3x+y-4) |
∴lg（3x+y-4）•lg
| x-y+4 |
| 3x+y-4 |
∴
|
|
将上面的不等式组中的lg
| x-y+4 |
| 3x+y-4 |
| x-y+4 |
| 3x+y-4 |
| x-y+4 |
| 3x+y-4 |
解得
| x-y+4 |
| 3x+y-4 |
| x-y+4 |
| 3x+y-4 |
∴
| x-y+4 |
| 3x+y-4 |
故答案为：（0，+∞）．
点评：本题考查了对数函数的单调性及其运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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．
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