题目内容

已知=（-2，m），=（n，1），=（5，-1），若A、B、C三点在同一直线上，且⊥，求m，n的值．
【答案】分析：由题意可得=-2n+m=0 ①．再由=（7，-1-m），=（5-n，-2），∥，
可得7（-2）-（5-n）（-1-m）=0 ②．由①②解得m，n的值．
解答：解：由题意可得=-2n+m=0 ①．
再由=（7，-1-m），=（5-n，-2），A、B、C三点在同一直线上，
故有∥，故有7（-2）-（5-n）（-1-m）=0 ②．
由①②解得，或 ．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直、平行的性质，属于中档题．
练习册系列答案
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已知向量
a
=(2，m)，
b
=(n，
3
2
)，
c
=(3，-2)，若
a
∥
b
且
b
⊥
c
，则m+n=
 
．
（2013•菏泽二模）已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线
x2
m
+
y2
2
=1的离心率为（　　）
已知方程
x2
m-2
+
y2
4-m
=1表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围（　　）
设T=
1+sin2θ
．
（1）已知sin（π-θ ）=
3
5
，θ为钝角，求T的值；
（2）已知 cos（
π
2
-θ ）=m，θ 为钝角，求T的值．
已知椭圆
x2
m-2
+
y2
10-m
=1的长轴在x轴上，焦距为4，则m等于（　　）
A、8B、7C、6D、5

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