题目内容

已知方程
x2
m-2
+
y2
4-m
=1表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围（　　）
分析：利用双曲线的性质得到关于m的不等式解之即可求得答案．
解答：解：∵
x2
m-2
+
y2
4-m
=1表示焦点在y轴上的双曲线，
∴4-m＞0且m-2＜0，
∴m＜2．
故选A．
点评：本题考查双曲线的简单性质，考查解不等式组的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知双曲线
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点，则此双曲线的渐近线方程是（　　）
A、
3
x±y=0
B、x±
3
y=0
C、3x±y=0
D、x±3y=0
已知m∈R，设命题p：在平面直角坐标系xoy中，方程
x2
m+2
+
y2
3-m
=1表示的曲线为双曲线；命题q：函数f（x）=x3+mx2+(m+
4
3
)x+6在（-∞，+∞）上存在极值．求使“p且q”为真命题时的m的取值范围．
已知：A={m|方程
x2
m-2
+
y2
m-1
=1表示双曲线}，B={m|m2-am+1＜0}，若m∈B是m∈A的必要不充分条件，求a的取值范围．
已知p：5＜m＜8，q：方程
x2
m-2
+
y2
5-m
=1表示双曲线，则p是q的（　　）

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