题目内容

已知椭圆
x2
m-2
+
y2
10-m
=1的长轴在x轴上，焦距为4，则m等于（　　）
A、8B、7C、6D、5
分析：利用椭圆的简单性质直接求解．
解答：解：∵椭圆
x2
m-2
+
y2
10-m
=1的长轴在x轴上，
∴
10-m＞0
m-2＞0
m-2＞10-m
，解得6＜m＜10，
∵焦距为4，
∴c2=m-2-10+m=4，
解得m=8．
故答案为：8．
点评：本题考查椭圆中参数的求法，是基础题，解题时要熟练掌握椭圆的简单性质．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
x2
m
+
y2
n
=1，常数m、n∈R+，且m＞n．
（1）当m=25，n=21时，过椭圆左焦点F的直线交椭圆于点P，与y轴交于点Q，若
QF
=2
FP
，求直线PQ的斜率；
（2）过原点且斜率分别为k和-k（k≥1）的两条直线与椭圆
x2
m
+
y2
n
=1的交点为A、B、C、D（按逆时针顺序排列，且点A位于第一象限内），试用k表示四边形ABCD的面积S；
（3）求S的最大值．
已知椭圆 
x2
m
+
y2
n
=1（常数m、n∈R+，且m＞n）的左右焦点分别为F1，F2 ，M、N为短轴的两个端点，且四边形F1MF2N是边长为2的正方形．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过原点且斜率分别为k和-k（k≥2）的两条直线与椭圆
x2
m
+
y2
n
=1的交点为A、B、C、D（按逆时针顺序排列，且点A位于第一象限内），求四边形ABCD的面积S的最大值．．
（2006•宣武区一模）已知椭圆
x2
m
+
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的一个焦点为F（0，2），对应准线为y=4，则
m
n
=
1
2
1
2
．
如图，已知椭圆
x2
m
+
y2
m-1
=1(2≤m≤5)，过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设f（m）=||AB|-|CD||．
（1）求f（m）的解析式；
（2）求f（m）的最值．

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