题目内容

已知等比数列{an}的公比为正数，且a5=2a3，a2=2，则a1=（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、2
D、
2
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得
a1q4=2a1q2
a1q=2
q＞0
，由此能求出a1．
解答： 解：∵等比数列{an}的公比为正数，且a5=2a3，a2=2，
∴
a1q4=2a1q2
a1q=2
q＞0
，
解得a1=
2
，q=
2
．
故选：D．
点评：本题考查等比数列的首项的求法，是基础题，解题时要认真审题．
练习册系列答案
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给出以下命题，其中正确命题序号为
 
．
（1）若函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1 对称； 
（2）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件；
（3）函数y=2x-1的反函数为y=log2（x+1）其中x＞-1； 
（4）已知f′（x）是函数y=f（x）的导函数，若f′（x0）=0，则x0必为函数的极值点； 
（5）某城市现有人口a万人，预计人口年平均增长率为p．那么该城市第十年年初的人口总数为a（1+p）9万人．
函数y=x+
9
x
的单调增区间是（　　）
A、（-∞，+∞）
B、（-∞，0），（0，+∞）
C、（-∞，-3），（3，+∞）
D、（-∞，-9），（9，+∞）
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（{a＞0，b＞0}）的渐近线为y=±
3
3
x，其顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为（　　）
A、
x2
4
-
3y2
4
=1
B、
3x2
4
-
y2
4
=1
C、
x2
4
-
y2
4
=1
D、
x2
4
-
4y2
3
=1
在下面的程序框图中，若输入的a，b，c分别为9，-10，0，则输出的a的值为（　　）
A、0B、9
C、-10D、以上均不是
在长方形ABCD中，AB=2，AD=1，则
AC
•
CD
=（　　）
A、-2B、2C、4D、-4
如图，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（　　）
A、60B、480
C、420D、70
对于实数对（a，b）和（c，d），规定：（a，b）=（c，d）当且仅当a=c，c=d，定义运算如下：
①（a，b）?（c，d）=（ac-bd，bc+ad）；
②（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．
设p，q∈R，若（1，2）?（p，q）=（5，0），则（1，2）⊕（p，q）等于（　　）
A、（4，0）
B、（2，0）
C、（0，2）
D、（0，4）
掷一枚质地均匀的硬币3次，恰有2次正面向上的概率为（　　）
A、
2
3
B、
3
8
C、
1
3
D、
1
2

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