题目内容
给出下列四个命题：
①?x∈R，x2+2＞0
②?x∈N，x4≥1
③?x0∈Z，x03＜1
④?x0∈Q，x02=3
其中是真命题是（ ）
①?x∈R，x2+2＞0
②?x∈N，x4≥1
③?x0∈Z，x03＜1
④?x0∈Q，x02=3
其中是真命题是（ ）
| A、①② | B、④① | C、③④ | D、③① |
考点：特称命题,命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：①?x∈R，x2+2≥2＞0，即可判断出；
②由于0∈N，当x=0时不成立；
③例如x0=-1满足条件；
④由x2=3，解得x=±
，为无理数．即可判断出．
②由于0∈N，当x=0时不成立；
③例如x0=-1满足条件；
④由x2=3，解得x=±
| 3 |
解答：
解：①?x∈R，x2+2≥2＞0，正确；
②?x∈N，x4≥1，当x=0时不成立；
③?x0∈Z，x03＜1，正确，例如x0=-1满足条件；
④由x2=3，解得x=±
，为无理数．因此不存在x0∈Q，x02=3，故不正确．
综上可知：只有①③正确．
故选：D．
②?x∈N，x4≥1，当x=0时不成立；
③?x0∈Z，x03＜1，正确，例如x0=-1满足条件；
④由x2=3，解得x=±
| 3 |
综上可知：只有①③正确．
故选：D．
点评：本题考查了简易逻辑的有关知识和实数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知存在正数a，b，c满足
≤
≤2，clnb=a+clnc，则ln
的取值范围是（ ）
| 1 |
| e |
| c |
| a |
| b |
| a |
A、[1，
| ||
| B、[1，+∞） | ||
| C、（-∞，e-1] | ||
| D、[1，e-1] |
对于空间的两条直线m、n和一个平面α，下列命题中的真命题是（ ）
| A、若m∥α，n∥α，则m∥n |
| B、若m∥α，n?α，则m∥n |
| C、若m∥α，n⊥α，则m∥n |
| D、若m⊥α，n⊥α，则m∥n |
设F1，F2为椭圆Γ：
+
=1（a＞b＞0）的左，右焦点，点M在椭圆Γ上．若△MF1F2为直角三角形，且|MF1|=2|MF2|，则椭圆Γ的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|