题目内容
已知a、b都是非零向量，且（
+3
）与（7
-5
）垂直，（
-4
）与（7
-2
）垂直，求
与
的夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
由已知，（
+3
）•（7
-5
）=0，（
-4
）•（7
-2
）=0，
即 7
2+16
•
-15
2=0 ①，7
2-30
•
+8
2=0 ②，
①-②得2
•
=
2，代入①式得
2=
2，
∴cosθ=
=
=
，
故
与
的夹角为60°．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
即 7
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
①-②得2
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
∴cosθ=
| ||||
|
|
| ||||
|
|
| 1 |
| 2 |
故
| a |
| b |
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