题目内容

已知a、b都是非零向量，且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直，求a与b的夹角.

解析：由已知得

即

两式相减，得2a·b=b2,代入其中任一式得a2=b2,a·b=a2=b2.

∴cosθ=.故a与b的夹角为60°.

练习册系列答案
相关题目
已知a、b都是非零向量，且
a
+3
b
与7
a
-5
b
垂直，
a
-4
b
与7
a
-2
b
垂直，则
a
与
b
的夹角为
 
．
已知a、b都是非零向量，且（
a
+3
b
）与（7
a
-5
b
）垂直，（
a
-4
b
）与（7
a
-2
b
）垂直，求
a
与
b
的夹角．
已知
a
、
b
都是非零向量，且
a
+3
b
与7
a
-5
b
垂直，
a
-4
b
与7
a
-2
b
垂直，求
a
与
b
的夹角．
已知a、b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直.求a、b的夹角.

      

已知a、b都是非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角.

 

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