Question

17．以下四个命题中不正确的是 （　　）

• A． $f（x）=\frac{|x|}{x}$是奇函数
• B． f（x）=x²，x∈（-3，3]是偶函数
• C． f（x）=（x-3）²是非奇非偶函数
• D． y=x⁴+x²是偶函数

Answer 1

分析 奇偶函数相同点是定义域都关于原点对称，不同点是奇函数图象关于原点对称，且满足f（-x）=-f（x）；偶函数图象关于y轴对称，且满足f（-x）=f（x）．

解答 解：A、该函数的定义域是x≠0，且f（-x）=-f（x），所以属于奇函数，故本选项不符合题意；
B、该函数定义域不关于原点对称，所以不属于偶函数，故本选项符合题意；
C、f（x）=（x-3）²≠f（-x）=（x+3）²，且f（-x）=（x+3）²≠-f（x）=-（x-3）²，所以属于非奇非偶函数，故本选项不符合题意；
D、f（x）=f（-x），定义域是x∈R，属于偶函数，故本选项不符合题意；
故选：B．

点评 本题考查了函数奇偶性的判断，运用定义判断，属于容易题，难度不大，容易忽视定义域的判断．