用秦九韶算法计算多项式f(x)=10+25x-8x2+x4+6x5+2x6在x=-4时的值时.v3的值为( )A．-144B．-36C．-57D．34 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．用秦九韶算法计算多项式f（x）=10+25x-8x²+x⁴+6x⁵+2x⁶在x=-4时的值时，v₃的值为（　　）

A．

-144

B．

-36

C．

-57

D．

分析由于多项式f（x）=10+25x-8x²+x⁴+6x⁵+2x⁶=（（（（（2x+6）x+1）x+0）x-8）x+25）x+10，可得v₀=2，v₁=2×（-4）+6=-2，v₂=-2×（-4）+1=9，v₃=9×（-4）+0=-36．

解答解：∵多项式f（x）=10+25x-8x²+x⁴+6x⁵+2x⁶
=（（（（（2x+6）x+1）x+0）x-8）x+25）x+10，
当x=-4时，
∴v₀=2，v₁=2×（-4）+6=-2，v₂=-2×（-4）+1=9，v₃=9×（-4）+0=-36．
故选：B．

点评本题考查了秦九韶算法计算多项式的值，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

（2，$\frac{17}{4}$]∪（-∞，-2）

13．（1）命题p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“?x₀∈R，x₀²+2ax₀+2-a=0”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
（2）已知p：|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若p是q的必要而不充分必要条件，求实数m的取值范围．

10．已知f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R）是奇函数，那么实数a的值等于（　　）

	A．	$f（x）=\frac{\|x\|}{x}$是奇函数		B．	f（x）=x²，x∈（-3，3]是偶函数
	C．	f（x）=（x-3）²是非奇非偶函数		D．	y=x⁴+x²是偶函数

7．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=4，AB=2，E是AA₁的中点，则异面直线D₁C与BE所成角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

C．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

D．

$\frac{3}{5}$

14．设函数f（x）=（x-1）e^x-kx²（其中k∈R）．
（Ⅰ）若f（x）＞0对x∈（1，+∞）恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）当k∈（$\frac{1}{2}$，1]时，求函数f（x）在[0，k]上的最大值M．

11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，P是椭圆上一点，且△PF₁F₂面积的最大值为1．
（I）求椭圆的方程；
（II）过F₂的直线交椭圆于M，N两点，求$\overrightarrow{{F_2}M}$•$\overrightarrow{{F_2}N}$的取值范围．

12．

如图，在边长为2的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为0.72．

试题分类