题目内容
设a，b∈R+，则“a-b＞1”是“a2-b2＞1”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：首先，将a2-b2＞1化简为（a-b）（a+b）＞1，然后，结合条件a，b∈R+，做出判断．
解答：
解：设命题p：a-b＞1；
命题q：a2-b2＞1
∵a2-b2＞1化简得
（a-b）（a+b）＞1
又∵a，b∈R+，
∴p⇒q，q推不出p，
∴P是q的充分不必要条件，
即“a-b＞1”是“a2-b2＞1”的充分不必要条件．
命题q：a2-b2＞1
∵a2-b2＞1化简得
（a-b）（a+b）＞1
又∵a，b∈R+，
∴p⇒q，q推不出p，
∴P是q的充分不必要条件，
即“a-b＞1”是“a2-b2＞1”的充分不必要条件．
点评：本题重点考查充分条件、必要条件和充要条件的概念及其应用，属于中档题．
练习册系列答案
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下列式子中，不正确的是（ ）
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（i为虚数单位）在复平面上对应的点所在的象限为（ ）
| 2-i |
| 1-i |
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| C、第三象限 | D、第四象限 |